Adicione o Web App na tela inicial no Android
Após executar o link do Web App no navegador, verá um recado sobre a tela indicando para selecionar a opção indicada para adiciona-lo à tela inicial do seu dispositivo.
Após clicar na indicação acima, verá diversas opções. Clique em "Adicionar à tela inicial", como mostra a imagem abaixo.
Alguns dispositivos oferecem a opção de definir um nome para o Web App e ainda editar o ícone do mesmo.
Complete o processo e veja o ícone na tela do smartphone.
Adicione o Web App na tela inicial no iOS
Após executar o link do Web App no navegador, verá um botão de compartilhar, localizado na parte inferior da tela.
Esse botão é um quadrado azul com uma seta apontado para cima. Clique sobre ele e então role para baixo. Clique em "Adicionar à tela de início".
Como mostra nas imagens abaixo.
Pronto.